Modulo Operator — அடிப்படை

Modulo Operator — பகா எண் / mod கணிதத்தில் முக்கிய நுட்பம்.

உண்மை உலகில் இது ஏன் முக்கியம்?

மறையீடு, நேர்காணல், கலவையியல் — பகா எண்கள், mod கணிதம்.

மையக் கருத்து (மாணவர்களுக்கான விளக்கம்)

மையக் கருத்து: mod-ஐ ஒவ்வொரு படியிலும் பயன்படுத்து; gcd/பகா காரணி சரிபார்.

Pythonில் முயற்சி செய்வோம்

def mod_pow(base: int, exp: int, mod: int) -> int:
    res = 1
    base %= mod
    while exp:
        if exp & 1:
            res = res * base % mod
        base = base * base % mod
        exp >>= 1
    return res


print(mod_pow(2, 1000000000, 1000000007))

பொதுவான தவறுகள்

• mod முடிவில் மட்டும்.
• gcd சரிபார்ப்பு மறப்பு.
• overflow.

முக்கிய பாடங்கள்

• mod_pow வார்ப்புரு.
• சிறு mod 7 உதாரணம்.
• காரணிப்படுத்தல்.